前言:
交流電應用之前，電路傳輸使用的是直流電，因此所有元件的功率消耗皆使用平均值來計算，P為功率，單位為瓦特(W)，V為電壓，單位為伏特(V)，I為電流，單位為安培(A)，而彼此間的關係式為P=V*I. 而另一歐姆定律V=I*R，其中R為電阻，單位為歐姆(ohm, Ω), 因此可推導出P=I*V=I*I*R，而損耗的能量(簡稱，功)W=P*t，單位為焦耳(J)，t為經過的時間。
直到發展到交流電時，由於電壓電流並非為定值，因此需要定義平均值&有效值，並了解其差異性。最終應用於電力電子的功率元件損耗時，可以了解何時該用平均值，何時該用有效值。
筆者鑑於許多書籍提供錯誤的訊息，讓許多電力電子相關人員無所適從，本文最終會舉例說明，電力電子最常使用的MOSFET & DIODE的導通損耗，哪一個該用有效值，哪一個該用平均值，提倡正確之觀念，讀者在未看到答案之前，不妨可以先猜猜看正確的答案。
平均值與有效值定義:
1.平均值(average value)簡稱av:
乃一週期信號的平均高度，使用一般直流電表測量交流信號，所測得的數值即為該交流電的平均值，所以又稱為直流(DC)值。一般的週期信號x(t)其平均值的計算為
平均值,X=∫0Tx(t)dt/T=x(t)一週波形的面和/一週的時間(即週期,T)
但是對於上下對稱的波形例如正弦波、方波、三角波等而言，其正負半週面積相等，正負抵銷後面和為0，因此對於這些波形，其平均值=0。
若只探討半波時的平均值計算為
平均值=半週波形的面積和/半週的時間
對於方波和三角波，我們可以用簡單的幾何公式算出其面積，對於任意的週期交流波形，則需要採用積分的方式做計算。
2.有效值(effective value)簡稱RMS:
簡單而言即代表此一交流電等校於多少數值直流電所做的能量(功)，例如:一有效值10V的交流電與一10V的直流電對相同電阻，相同時間，損耗的能量(功)是相同的。
若有一週期為T的交流電流i(t)，在一週期時間內對一負載R所做的功為
W=p*t=i*(i*R)*T=R*∫0T i(t)^2*dt
而在同一時間直流電流I對負載R所做的功為
W=P*t=I*V*T=I*(I*R)*T
若兩者作功相同，
(I^2)*T=∫0T i(t)^2*dt
則可獲得
I=√(∫0T i(t)^2*dt/T)
交流電應用之前，電路傳輸使用的是直流電，因此所有元件的功率消耗皆使用平均值來計算，P為功率，單位為瓦特(W)，V為電壓，單位為伏特(V)，I為電流，單位為安培(A)，而彼此間的關係式為P=V*I. 而另一歐姆定律V=I*R，其中R為電阻，單位為歐姆(ohm, Ω), 因此可推導出P=I*V=I*I*R，而損耗的能量(簡稱，功)W=P*t，單位為焦耳(J)，t為經過的時間。
直到發展到交流電時，由於電壓電流並非為定值，因此需要定義平均值&有效值，並了解其差異性。最終應用於電力電子的功率元件損耗時，可以了解何時該用平均值，何時該用有效值。
筆者鑑於許多書籍提供錯誤的訊息，讓許多電力電子相關人員無所適從，本文最終會舉例說明，電力電子最常使用的MOSFET & DIODE的導通損耗，哪一個該用有效值，哪一個該用平均值，提倡正確之觀念，讀者在未看到答案之前，不妨可以先猜猜看正確的答案。
平均值與有效值定義:
1.平均值(average value)簡稱av:
乃一週期信號的平均高度，使用一般直流電表測量交流信號，所測得的數值即為該交流電的平均值，所以又稱為直流(DC)值。一般的週期信號x(t)其平均值的計算為
平均值,X=∫0Tx(t)dt/T=x(t)一週波形的面和/一週的時間(即週期,T)
但是對於上下對稱的波形例如正弦波、方波、三角波等而言，其正負半週面積相等，正負抵銷後面和為0，因此對於這些波形，其平均值=0。
若只探討半波時的平均值計算為
平均值=半週波形的面積和/半週的時間
對於方波和三角波，我們可以用簡單的幾何公式算出其面積，對於任意的週期交流波形，則需要採用積分的方式做計算。
2.有效值(effective value)簡稱RMS:
簡單而言即代表此一交流電等校於多少數值直流電所做的能量(功)，例如:一有效值10V的交流電與一10V的直流電對相同電阻，相同時間，損耗的能量(功)是相同的。
若有一週期為T的交流電流i(t)，在一週期時間內對一負載R所做的功為
W=p*t=i*(i*R)*T=R*∫0T i(t)^2*dt
而在同一時間直流電流I對負載R所做的功為
W=P*t=I*V*T=I*(I*R)*T
若兩者作功相同，
(I^2)*T=∫0T i(t)^2*dt
則可獲得
I=√(∫0T i(t)^2*dt/T)
而這個電流即為交流電流的有效值，因其計算過程為先將週期函數平方，再求出面積除以週期（即計算電流平方後的面積取平均），最後開根號，所以又稱均方根值(root-mean-square，簡稱rms。
3.MOSFET & Diode 的損耗計算:
因此可以推論出，如果功率元件導通時為電阻性，如MOSFET導通電阻為Rds-on，則計算損耗時須使用"有效值電流"做計算，
Po_loss_mosfet=I_rms2*Rdson。
若功率元件導通時，電壓為固定，
如DIODE，因為積分時內部定值的導通電壓Vf可以提出，計算損耗時使用"平均電流Iav"即可。
Po_loss_diode可化簡=∫0T v(t)*i(t)dt/T=∫0T Vf*i(t)dt/T=Vf * ( ∫0T i(t)dt/T )=Vf*Iav
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