何謂相位差?

相位差

要知道相位差要掀了解甚麼事相位, 相位(英語:Phase)又稱位相、相、相角,是描述訊號波形變化的度量,或是物體週期運動的階段,通常以度(角度)為單位;當訊號波形以週期的方式變化,波形循環一周即為360º。常應用在科學領域,如數學、物理學(電學)等。

相位可以用任何角度單位來表示,例如度數制或弧度制,並在每次經過一個週期後分別上升 360° 或 2π

振動中表示兩個物理量之間的相位差異稱為相位角。也就是說兩個頻率/振福相同,但它們不一定同步。即是當一個到達最高點時,另一個已經在較早或較遲時間才到達它自己的最高位置。我們說這兩個振動存在相位差。下圖所示為兩個振幅相等但相位不同之正弦波,圖中紅色正弦波的相位領先藍色正弦波的相位。

相位差的計算公式

在訊號處理、通訊系統等領域中,常需要計算相位差,介紹兩種常見的相位差計算公式,分別是角度與弧度。

角度的相位差計算公式

當兩個波形的周期相同時,它們之間的相位差可以用角度來表示,其計算公式為:

 Δφ = 360° × (Δt / T)

其中,Δt是兩個波形之間的時間差,T是它們的週期。

例如,如果兩個波形的周期均為20ms,且它們之間的時間差為2ms,則它們之間的相位差為

Δφ = 360° × (2ms / 20ms) = 36°

弧度相位差計算公式

在某些領域中,如物理、工程等,在計算相位差時更常使用弧度(radian)作為單位。此時,相位差計算公式為:

Δφ = 2π × (Δt / T)

其中,2π是一個完整的週期,Δt和T的意義與角度製的計算公式相同。

例如,如果兩個波形的周期均為10ms,且它們之間的時間差為2ms,則它們之間的相位差為

Δφ = 2π × (2ms / 20ms) ≈ 0.628 rad

以上是兩種常見的相位差計算公式,需要根據具體場景選擇適當的計算方法和單位。在實際應用中,還需要考慮訊號頻率、雜訊等因素對相位差計算結果的影響,以確保計算結果的準確性和可靠性。

 

參考資料

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%9B%B8%E4%BD%8D

https://www.eefocus.com/baike/499962.html

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