雷達最大偵測距離計算

一﹑ 介绍

雷达发射电磁波，再经由雷达天线接收物体所反射的能量，以探测物体所在距离。本文从计算雷达最大探测距离出发，认识 Radar Range Equation 之外。接着介绍实务上雷达的规格，运用在 Radar Range Equation 其相对应的关系。期望读者能在实务雷达参数上，计算出雷达最大探测距离。

二﹑ Radar Range Calculation

Calculation of Maximum Radar Range.

Calculation range of Radar detector

Antenna gain: 34 dB
Transmit peak power: 2 kW
Radar carrier frequency f_c: 10 GHz
Overall system losses: 5 dB
Target RCS: 5 m²
Minimum detectable signal power: 1.6 × 10⁻¹³ W

雷达最大侦测距离如下计算 :

For a 10-GHz carrier frequency, the wavelength λ = c÷f = 3 × 10^–2 m.
By applying the radar range equation, with S_dB = − 127.96, 如下

得到如下

则

三﹑ Antenna gain

Antenna gain 定义为 : 相同输入功率下，

最大辐射强度 ( maximum radiation intensity ) U_max

与参考天线的最大辐射强度 ( maximum radiation intensity of a reference antenna ) U_ref

之间的比值 :

Antenna gain

全向性的辐射强度( radiation intensity over all directions ) 的平均会相等于天线辐射功率 ÷ 4πr²

而此时 Antenna gain 会等于 isotropic sphere area ÷ sector ( cross section ) area:

Sector ( cross section ) area 则是由半功率波束 HPBW ( half-power beamwidth )
所形成的区域面积。
半功率波束 HPBW 越窄，则区域面积越小，Antenna gain则越高。

Linear array

接着考虑，如偶极天线所排列的 linear broadside array ，天线之间的距离为 d = λ/2

Radiation Beamwidth

是由 6-element linear array 排列，以 rectangular format 绘制的天线辐射场型

藉由辐射波束 ( Radiation Beamwidth ) 定义出半功率波束 HPBW ( half-power beamwidth ) :

由二个电场强度为最大主辐射波束的强度的 √2 ( ≒ 0.707 ) 的夹角为
半功率波束 HPBW ( half-power beamwidth )

由 6-element linear array 以 polar format 绘制的天线辐射场型.

功率强度关系

发射天线、物体、接收天线的功率强度关系。

定义从距离为 R 发射端传送的功率能量分布在半径为 R 的想象球体，其表面积为 ( surface area ) 4πR² 。且令功率 P_T 经由等向天线传播，则功率强度 ( Power density )可以表示为 P_T÷( 4πR²) in watts per square meter ( W/m²).

令发射端的 antenna gain 为 G_T，则物体经由 antenna gain 所接收到的功率强度 S_I 可以表示为 :